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2018-09-03
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1.某数学竞赛共160人进入决赛,决赛共4题,做对第一题的有136人,做对第二题的有125人,做对第三题的有118人,做对第四题的有104人。那么,在这次决赛中至少有几人得满分?

A.3 B.4 C.5 D.6

2.桂信幼儿园的音乐兴趣班中有160名小朋友,有131个小朋友学习古筝,146个小朋友学习吉他,97个小朋友学习架子鼓,125个小朋友学习小提琴,那么至少有多少小朋友四种乐器都学?

A.19 B.25 C.28 D.32

3.有三个盒子,其中一个盒子里装有红色小球15个,编号1至15;一个盒子里装有黑色小球10个,编号1至10;一个盒子里装有绿色小球7个,编号1至10。

657彩票网(1)从盒子中任取一个小球,有多少种不同的取法?

(2)从盒子中任取红、黑、绿色球各一个,有多少种不同的取法?

4.从北京到上海的高铁共15个站点,请问需要设计多少不同的票价?需要多少种不同的车票?

参考答案与解析

657彩票网1.【答案】A。中公教育解析:求四个集合交集的最小值,根据容斥极值公式,所求为136+125+118+104-3×160=3,故选A。

2.【答案】A。中公教育解析:求四个集合交集的最小值,根据容斥极值公式,所求为131+146+97+125-3×160=19。

3.【答案】32,1050。中公教育解析:(1)任取一个小球的方法可以分三类:一类取红球有15种取法;一类取黑球,有10种取法;一类取绿球有7种取法,总共有15+10+7=32种取法。

657彩票网(2)取三色小球各一个,可分三步进行,先取红球,有15种取法,再取黑球,有10种取法,再取绿球有7种取法,所以一共有15×10×7=1050种取法。

4.【答案】105,210。中公教育解析:(1)从A到B的票价与从B到A的票价是相同的,所以选出两个站点(A、B),交换选取顺序,结果不受影响,所求票价种数为C(2,15)=(15*14)/2种。

(2)从A到B的车票与从B到A的车票是不同的,所以车票种类数为A(2,15)=15*14=210种。

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